一般用語集

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ぐん【群】

項目 ぐん【群】
意味 (1)むれ。むらがり。(2)〔数〕〔group〕一つの集合において,その,元(要素)の間に算法,例えば乗法が定められ,(1)二つの元a,bの積a・bもその集合の元である(2)結合法則(a・b)・c=a・(b・c)が成り立つ(3)すべての元aに対してa・e=e・a=aとなるe(単位元)が存在する(4)各元aに対してa・x=x・a=eとなる元x=a−1(逆元)が存在する,という四つの条件が満たされている時,この集合はその算法に関して群であるという。特に交換法則a・b=b・aが成り立つ群をアーベル群または可換群という。群の考えはフランスのガロアなどにより導入され,現代数学の大きな基礎となっている。━を抜く多くの中で特にすぐれている。ぬきんでている。抜群。